La physique avec les doigts C'est à l'automne, quand les feuilles rouges et ocres, lasses de vivre pour rien dans un monde inutile, loin des regards fuyants des parisiens pressés, s'élancent galamment de leurs arbres mères pour un ultime envol dans des cieux pollués ; c'est à l'automne donc disais-je (i.e. maintenant que la Toussaint donne un peu de répit à ma tête abrutie) que les vraies questions surgissent enfin, dans un éclair drapé de rouge, illuminent les limbes de mon esprit embrumé... "Bonté Divine", interrogé-je ainsi plaintivement la grisaille du ciel, en shootant dans une canette de coca ; "Vous matière première à toute chose, Manitou de la création, répondez enfin à mon âme angoissée: dites moi donc en secret comment mon immonde planète de merde et de sang, et ma vile personne qui ne ferait même pas bander un ver de terre, avons pu émaner de vos mains toutes-puissantes ?..." TCHAKARABOUM ! La foudre déchire le ciel bas du Luco et vient se planter devant l'ébahi, moi. C'est Zeus en personne, le roi d'Ulmympie, la montagne des Dieux! "- HAHAHA mon petit Pougnet (le Pougnet c'est moi), rugit-il amicalement... Rien de plus simple ! Toute cette humanité qu'il y a autour de toi résulte d'un savant calcul d'optimisation !... - Calcul ? Le doute s'empare de moi. Ce sacré Zeus, il ne connaît pas Maple ni même la formule de Stirling ! - Eh oui, reprend-il, enthousiasmé de m'avoir béé la bouche. Toi, tes pairs et ta terre êtes béatement assis en plein cúur d'un zéro d'une dérivée première! - SKUZ MOU¬ ? en perds-je mon latin... - Tu me demandes comment j'en suis arrivé à créer cette crotte intergalactique que tu appelles la Terre et sur laquelle tu cherches l'amour en vain depuis vingt ans ? «a ne m'a pas pris longtemps. (NDA : Je veux bien le croire, il nous a bâclé ce petit salopiaud !). Il suffisait d'écrire que tout devait être pour le mieux dans le meilleur des mondes possibles. Mais tiens, puisque tu insistes, je vais te raconter l'histoire de la Création. Et là commence le récit de Zeus... Lecteur sceptique, reste ici ! Les paroles du Grand Dieu doivent se répandre sur la terre, que tes yeux soient des interrupteurs fermés au courant qui doit passer entre le Grèce Antique aux citoyens éclairés, et Paris 2001 aux taupins disjonctés ! Participe à cette immense communion qui... mais écoutons plutôt les divagations divines : - Il était une fois un Dieu grand et bon qui s'ennuyait tout seul, sans télé ni tiercé, à compter les étoiles dans son coin d'Univers. Alors il décida de fabriquer une petite planète avec des bonshommes qui s'agitent dessus, juste histoire de rigoler un bon coup. ( Et crois-moi, ça n'a pas raté !) Mais dis-moi, à ton avis, que fallait-il pour qu'il y eût la Vie ? - Un brin d'amour, un peu d'eau fraîche ? répond mon âme candide, quelque peu depassée par les événements... - Ne te paye pas ma tête ! Il faut respirer, boire, manger tout d'abord ! Avant tout, il fallait une planète assez massive pour maintenir une atmosphère un minimum oxygénée dans son champ de gravitation, mais pas trop non plus pour que tu puisses quand-même boire l'eau d'un lac sans qu'elle reste collée au fond par cette même gravitation. - ..., acquiescé-je, peu convaincu. - En fait, cela revient à dire que la cohésion de la matière à l'échelle de la planète doit être assurée plutôt par les forces électromagnétiques que par les forces gravitationnelles: l'énergie que tu dépenses pour séparer un bout de matière du reste de la planète ne dépendra que de la force des liaisons chimiques que ce faisant tu briseras, et non de la force de l'attraction gravitationnelle qui maintient ce morceau à la planète. - ... Ouais. Bôf. Je ne vois pas où tu veux en venir, réponds-je, me faisant par là le porte-parole de tous les virussiens largués... - Bien. Suis-moi donc. Sur ce, notre ami Zeus enchevauche son char de feu, m'installe transi d'effroi à la place du passager, et dans un tonnerre dément et un irrespect total des règles du code de la route, nos deux héros remontent de concert la rue Soufflot, tournent à gauche, à droite, et le lecteur ébaubi les retrouve, dans un halo de poussière sulfureuse, rematérialisés dans une bête salle de khôlle d'un lycée que nous connaissons bien, l'endroit rêvé pour Zeus à présent armé d'une craie blanche et d'un tableau noir, pour déblatérer le pipoÎ magistral qui va suivre : - Je disais donc, reprend-il de plus belle sans même s'épousseter, les interactions électromagnétiques sur ce vieux caillou doivent dominer les forces gravitationnelles. Si on appelle Uem l'énergie potentielle électromagnétique de toute la terre et Ugr son équivalent gravitationnel, il faut que (et il commence à écrire au tableau, signe qu'à partir de là il va falloir s'accrocher) : Uem > Ugr Maintenant évaluons les deux termes, pour une planète composée de N atomes, chacun de masse m et de taille a: Soit Eem=e2/(4Pe0a)=q2/a avec q2=e2/(4Pe0) l'énergie d'interaction électromagnétique entre deux atomes voisins, on peut écrire : Uem = N.Eem (il en casse sa craie) En effet, chaque ion chargé de ta planète n'interagira qu'avec son plus proche voisin, la matière étant électriquement neutre, les interactions à distance avec les ions positifs seront compensées par celles avec les ions négatifs ! - i.e. 1-1=0, interviens-je pédantesquement pour montrer que j'ai compris, moi au moins. - C'est une modélisation mathématique intéressante... Mais sois gentil, laisse moi continuer, me rabat-il le caquet. La gravitation au contraire se moque du signe de la charge, comme de la couleur des atomes ou de leurs tendances politiques, et des rapports qu'ils entretiennent avec leurs éventuelles stagiaires. Un atome de la terre interagira donc avec tous ses collègues, qu'ils soient Guatémaltèques ou bien Roumains de l'Est. Soit Egr=Gm2/L où L est la taille de la planète (L=N1/3.a (1) ) l'énergie d'interaction gravitationnelle moyenne entre deux atomes quelconques de la Terre, il faut écrire Ugr = N(N-1)/2.E gr (on somme sur tous les couples d'atomes possibles et imaginables). «a s'écrit plus simplement Ugr = N2.Egr (2) et avec la condition Uem > Ugr, j'obtiens (un peu tout seul, tu ne m'aides pas beaucoup) : Uem = N.q2/a > Ugr = N2.Gm2/L = N2.Gm2/(N1/3.a) i.e. N < (q2/(Gm2))3/2 - Là mon ami, réponds-je pour justifier mon rôle de faire-valoir dans cette histoire de fous, tu es en train d'essayer de justifier habilement l'honteuse flemme qui t'empêcha de construire une gigantissime planète, qui nous eût permis à nous autres êtres humains de conquérir le reste de l'Univers! Mais tout ça (signe dédaigneux du doigt vers le tableau) ne m'explique pas pourquoi tu ne t'es pas contenté de créer un petit pois sur lequel se baladeraient des hommes pas plus gros ni plus malins que le plus minable des microbes ?!! - Réfléchis donc, fougueux âne ! Ainsi tu crois qu'un vulgaire petit pois, largué à la dérive dans un univers hostile, serait assez massif pour se draper d'une atmosphere convenable !? A la vitesse à laquelle les atomes s'agitent dans un gaz, il faut une gravitation un tant soit peu solide pour les empêcher de larguer les amarres ! Au lieu de supputer des absurdités réponds-moi pour une fois : c'est qui, à ton avis, qui agite ainsi les atomes de l'atmosphère ? - Ben... - Ben c'est l'énergie que libèrent toutes les réactions chimiques, toutes les brisures de liaisons, tous les q2/a de dissociation de molécules, qui se produisent incessament sous tes yeux indifférents ! Si ce q2/a est supérieur à l'énergie que possède l'atome dans le champ de gravitation (soit GMm/L, M étant la masse de la Terre) elle lui permettra de s'évader dans l'immensité de l'infini intergalactique et toi, seul sur ton petit pois, tu vas respirer quoi ?? petit malin, va... Il faut donc que : q2/a < GMm/L = G.(Nm).m/(N1/3.a) soit : N > (q 2/(Gm2))3/2 - Eh oh t'arrête ton char ! M'indigné-je à juste titre. Tu viens de me dire exactement le contraire ! - Ne sois donc pas si antizen. Si tu prends N EGALE (q2/(Gm2))3/2, personne n'est content mais personne n'est jaloux, n'est-ce pas ? Là ce n'est plus de la physique, c'est du B.A. BA politique... et c'est pour ça que je suis Dieu et toi simplement être humain. Allez, fais au moins ça pour moi: ça vaut combien, N ? (indication : le 13ème jour, Zeus créa la TI 92TM (3)) - N ? (tapotis rapides). Pas loin de 1054. Ma planète pèse donc Nm = 1027 kg et mesure N1/3.a = 108 m. C'est quand même un peu plus que notre petite terre, non ? -Tu as dit toi même que je suis un flemmard... En fait, je ne manque pas de bonne volonté mais il me restait encore une tâche énorme à accomplir: te construire, toi !.. - Eh oui, que ferais-tu sans moi ? - J'inventerais la télé, mais ça c'est une autre histoire... La Terre brillament achevée, je me suis fait un café bien fort et c'est tout excité que je suis retourné me retrousser les manches dans mon atelier. Il me fallait créer l'être le plus évolué possible !... - Beau, fort, intelligent, charmant, fin, magni.. - Mais pas trop trop evolué tout de même... - Quoi ! mais pourquoi !? Sursauté-je, piqué au vif, agacé par ce Dieu qui bâcle à moitié toute son oeuvre... - Eh couillong, fais marcher un peu ta caboche ! Si t'es trop grand, tout beau que t'es, tu te casses en tombant ! Et c'est pas moi qui vais te recoller à chaque fois que tu trébuches ! Il ne faut donc pas que l'énergie cinétique que tu acquiers lors de ta chute par conversion de ton énergie de pesanteur mgl (m=nm est ta masse, l=n1/3.a ta taille (tu es constitué de n atomes), g = GM/L2 = G.(Nm)/(N1/3.a)2 l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre) soit suffisante pour briser toutes les liaisons chimiques qui maintiennent soudées entre elles deux moitiés de ton corps! - Et c'est quoi s'il te plaît l'énergie à fournir pour dessouder mon fessier et mon buste puissant ? - Ah... Mon pauvre Pougnet, tu ne me fais pas l'effet d'une limite supérieure... J'allais te le demander, mais puisqu'il faut vraiment tout vous expliquer, à toi et tes copains qui paient 5 F. pour assister, même pas en direct ni même en 16/9ème à cette entrevue ridicule... Bon, tu mesures l, OK? (4) - OK. - Donc une section de toi, c'est l2, OK ? - OK OK (ben oui je suis payé au mot, moi). - En te dessoudant, comme tu le dis si élégamment, je casse toutes les liaisons chimiques présentes sur cette section, soit l2/a2 liaisons. Comme l = n1/3.a, ça fait n2/3 liaisons à bousiller, donc une énergie n2/3.q2/a à dépenser. Comme je voulais que tu survives sur ta belle planète sans retourner à l'etat de poussière au premier match de foot (Zeus le magnanime a pitié des 5/2) il fallait que : n 2/3.q 2/a > mgl = (nm).G.(Nm)/(N 1/3.a)2.(n1/3.a) soit : n < (q2/(Gm2))1/3 = ÷N Pour rendre ça peut-être plus parlant et faire que tu retiennes quelque chose de cohérent de mon discours -hélas pour toi- transcendant par nature, je peux aussi bien dire que: homme = n = ÷(l*N) = ÷(atome*planete) ! -...(tapotis inquiets). AAARGH !!! n = à peine 1027 !! «a me fait une masse ridicule de de 1 kg pour une taille de... 10 cm ! Moi qui croyais être un cúur, une âme de poète, le Joyau de la Création, le Dessert de la Genèse, le fruit défendu de la femme !... Je ne suis donc qu'une bête moyenne géométrique ?!! Non Zeus non, je refuse ! Je ne peux être une simple racine carrée d'objets sans conscience, je ne veux pas être une fonction non dérivable en zéro ! Remballe tes éclairs, retourne sur Jupiter ! Que les gaz radioactifs rongent ta putride chair !!!.. TCHAKARABADABOUM ! et le Pougnet se retrouve par terre... Ensué, hébété, mortifié, il se gratte le dos et se redresse sur le parquet. Quel cauchemar atroce ! Il regarde son lit défait, un champ de bataille après cette leçon magistrale... Tremblotant, il descend l'escalier, ouvre la porte de l'entrée... l'air vif d'une nuit d'automne délie ses neurones ravagés... "Mon Dieu ça fait du bien un peu d'air frais ! ¿ l'avenir, j'éviterai le petit salé aux lentilles juste avant de m'endormir!" Une feuille morte tombe doucement dans le calme de la nuit. "L'attraction terrestre a eu raison du magnétisme de son arbre", pense le Pougnet... Là haut, tout là haut dans le ciel, une étoile ricane... notes : (1) Evidemment ! Le volume d'un atome de taille a c'est a3, donc le volume d'une Terre de N atomes c'est V=Na 3, donc la taille de la Terre c'est L= V1/3 = N1/3.a ! (2) Car comme chacun sait, quand N est très grand, d'après la conjoncture d'Alexandrov-Cauchy on a N-1 = n; et dans un monde idéal où tout le monde il est égal on a aussi 1=l/2. (3) q2=2,3.10-28 SI ; G=6,67.10-11 SI ; m=1,67.10-27 kg (masse du nucléon) ; a=0,5.10-10 m (rayon de B hr). (4) Que le lecteur ne s'étonne pas de cet anglicisme qui peut paraître déplacé de la part de Zeus : le vieux larron a eu l'occasion de voyager dans sa longue existence.

Virus - trimestriel du lycée Louis-le-Grand - Novembre 98